Simuliamo un Crossover con Cross PC (Parte Prima)

25 02 2008

Eccoci alla seconda “prova su strada”. Dopo Bass PC oggi vediamo una simulazione di una rete di filtro con Cross PC.

Abbiamo detto che questo software è in grado di essere utilizzato come calcolatore ma anche come simulatore. Analizzeremo entrambe le caratteristiche in due tutorial differenti. Partiamo oggi con il calcolo puro e semplice.

CROSSOVER 2 VIE – WOOFER/TWEETER

Dato che non ci interessa simulare alcunchè, ma solamente estrarre dei valori numerici, non ci interesserà nemmeno caricare eventuali dati di sistema di determinati altoparlanti, ce ne basta conoscere la Re (resistenza elettrica in corrente continua della bobina mobile). Selezioniamo quindi il menu Progetto:



Diamo OK sull’opzione di default 2 vie

Diamo N per modificare i parametri di base che suggerisce Cross ed inseriamo quelli corretti:

E’ da notare che la Re dei driver ci veine data data dal costruttore, il quale ci suggerisce a volte anche una frequenza di taglio ed un ordine. L’esperienza ci porterà poi a poter variare questi parametri in assoluta libertà: in funzione dei grafici della risposta in frequenza, in funzione dei grafici d’impedenza, in funzione della mutua posizione, in funzione del mutuo orientamento ecc.ecc.. Ma ora come ora abbiamo acquistato semplicemente un woofer e un tweeter e vogliamo scoprire i valori dei componenti per il nostro incrocio.

Ora il software ci chiede di che tipo di allineamento abbiamo bisogno, diamo N ad APC di default (Likwitz-Riley) perchè vogliamo utilizzarne uno di tipo Butterworth (CPC):

Fatto questo il programma uscirà dal Menu Progetto presentandoci nuovamente il Menu Inizio. Prima di scoprire i valori dei componenti, controlliamo la risposta di ciò che abbiamo appena calcolato. Digitiamo R e poi scegliamo Tutte le Vie. Diamo NO a tutte le curve che non ci interessano:

Ed ecco cosa apparirà:

E’ scontato ricordare che la curva blu sia il Passa-Basso sul woofer, mentre la curva verde sia il Passa-Alto sul tweeter.
Ma se avessimo variato il fattore di merito del filtro? Al posto di CPC Butterworth avessimo scelto APC Linkwitz-Riley o Comprom per un Bessel? Lo vediamo subito, mantenendo inalterate frequenza di taglio e Re dei coni otteniamo:

Come possiamo notare, in tutti e tre i casi, la zona esterna all’azione del filtro rimane pressochè inalterata e la pendenza di attenuazione anche. Ciò che cambia è il modo in cui vengono raccordate queste due curve, ovvero lo smorzamento in corrispondenza dell’incrocio dato dai Q differenti. Possiamo leggere la prima coppia di curve (Blu/Verde) con un andamento massimamente piatto tipico dell’allineamento Butterworth, fino alla terza coppia (Ciano/Rosso) che, con un Linkwitz-Riley e un fattore di merito di 0,5, mostra un’attenuazione maggiore all’incrocio.

Passiamo quindi ai valori numerici, prenderemo in considerazione gli output per tutte e tre le curve.

CPC – Butterworth

Passa-Basso

Passa-Alto

APC – Linkwitz-Riley

Passa-Basso

Passa-Alto

Comprom. – Bessel (1.5 dB)

Passa-Basso

Passa-Alto

Prima di passare alle considerazioni finali riguardo la validità di questi parametri, diamo un’occhiata anche al

CROSSOVER 3 VIE – WOOFER/MIDRANGE/TWEETER

Utilizzeremo lo stesso woofer e lo stesso tweeter di prima, aggiungendo un midrange dalla Re pari a 6.04 Ohm

Andiamo a vederne la risposta:

e confrontiamola con quella dello stesso filtro ma di primo ordine (6 dB/oct):

C’è un pò di voluta confusione. Vediamo di comprendere queste curve:
– Il primo terzetto (Blu/Ciano/Verde) è lo stesso di prima, taglio 300/4000 e 2° ordine.
– Il secondo terzetto (Rosso/Arancio/Fucsia), invece, si riferisce ad un taglio 300/4000 ma di pendenza minore, 1° ordine.

La cosa che ci interessa analizzare è l’incrocio. Tra woofer e midrange, così come tra midrange e tweeter, vi è una bella differenza, è lampante. Molti allora si domanderanno come mai utilizzare fattori di merito differenti (come nel caso precedente) quando basterebbe invece variare la sola pendenza di attenuazione per ottenere un livello in dB più alto o più basso e mantenere così un allineamento omogeneo tra le vie del sistema di diffusione. La motivazione la leggiamo proprio nello stesso grafico, considerando le bande adiacenti. La coppia Rosso/Arancio presenta sì 87 dB contro gli 84 della coppia Blu/Ciano, ma:

– A 50 Hz il midrange filtrato a 12dB/oct (Ciano) emette meno di 60 dB di pressione acustica, a differenza del medio Arancio che a 50 Hz mostra ancora 74 dB di efficienza e nemmeno a 20Hz, in estremo banda, risulta attenuato sufficientemente (65 dB)

– A 2000 Hz il woofer Blu risulta sotto i 60 dB di emissione, mentre quello Rosso è quasi a 74 dB

Stesso discorso per l’incrocio midrange/tweeter:

– A 1000 Hz il tweeter Verde mostra un’emissione di 65 dB, contro i 78 del tweeter Fucsia

– A 20.000 Hz il midrange Ciano mostra 62 dB, contro i 75 del midrange Arancio

In conclusione: sebbene in un incrocio 6 dB/Oct ci ritroveremmo ad implementare meno componenti (2 bobine e 2 condensatori contro le 4 bobine e i 4 condensatori del 12 dB/Oct) con un risparmio non solo economico ma anche energetico, non potremmo d’altro canto “limare” le emissioni dei driver a dovere, rischiando una risposta complessiva più confusa (a causa di una troppa sovrapposizione tra gli altoparlanti), o peggio, la rottura fisica dei componenti (dei driver a cupola o di un midrange troppo “forzato” verso l’estensione in basso).

Una seconda breve considerazione: qualcuno avrà notato come l’emissione del midrange sia attenuata in banda passante, rispetto a quella degli adiacenti woofer e tweeter, in entrambe le simulazioni di primo e secondo ordine. Molti potrebbero attribuirla ad un incrocio troppo “schiacciato” che non permette una vera e propria banda passante a 0dB ma soltanto un’attenuazione complessiva data dalla presenza dei filtri su tutta la sua zona di emissione. Ma se andiamo a leggere i valori dei componenti calcolati da Cross PC:

Passa-Basso

Passa-Alto

Passa-Banda

Scopriamo invece che il filtro non è sempre attivo su tutta l’emissione, e che il programma ci ha suggerito di installare un componente in più: la resistenza R5 da 1.2 Ohm. Questo componente, assorbendo parte del segnale audio, creerà un’attenuazione sul suddetto medio in tutta la banda passante. Come mai? Se i filtri potessero teoricamente generare dei gradini (al di là che suonerebbero male), otterremmo una risposta senza sovrapposizioni: il woofer suona da qui a lì, così come medio e tweeter. Nel momento in cui, quindi, una determinata frequenza fuoriuscisse solo ed esclusivamente da un solo altoparlante, non ci sarebbero problemi. Ma dato che ciò non è possibile, l’attenuazione in sè nelle aree adiacenti al taglio, rimane comunque un grosso contributo in dB sia dal canto del woofer che da quello del tweeter per quello che risulterà poi, a lato pratico, l’ascolto del nostro sistema filtrato. Ecco allora che per compensare la presenza di emissione delle gamme limitrofe comunque contribuenti si va ad implementare un resistore che attenui l’eventuale squilibrio di sensibilità complessivo, per una risposta acustica “virtualmente” più lineare.

CONCLUSIONI – DOVE STA L’ERRORE?

Fino ad ora abbiamo incentrato l’analisi su Cross PC calcolatore, come abbiamo introdotto. Il problema nasce dal fatto che tutti questi grafici rappresentano il funzionamento matematico di un filtro, non quello reale. A livello matematico, infatti, il programma necessita solamente di frequenza di taglio e di resistenza elettrica, calcola il crossover e ci mostra come questo si comporterà nel dominio della frequenza. Ma come abbiamo più e più volte ricordato, sappiamo bene che l’impedenza di un altoparlante (resistenza + reattanza induttiva + reattanza capacitiva), cioè quel parametro realmente “letto” dall’amplificatore, è tutt’altro che pari alla sola resistenza elettrica in corrente continua della bobina mobile.
Accade quindi che il nostro filtro calcolato e poi sviluppato, farà suonare il sistema completo in maniera del tutto diversa a quello che credevamo, senza contare ancora la risposta del driver, tra l’altro. Ma tralasciando un attimo quest’ultimo aspetto, caratterizzato da una curva ben diversa purtroppo da una linea retta, concentriamoci sull’andamento dell’impedenza dell’altoparlante.
Un woofer che vogliamo tagliare a 300 Hz con un secondo ordine e mostra fino a 600, 1200 Hz (una o due ottave sopra il nostro “valore limite”) un’impedenza costante, risulterà anche realmente filtrato così come Cross PC ci ha indicato nel grafico. Oltre quel valore, poco ci importerà di un crossover che filtra meno, dato che risulteremmo già in una zona di attenuazione di ben 24 dB. Quindi, anche se la componente induttiva del medio-basso inizia a farsi sentire aumentando il modulo dell’impedenza, lasciamo tutto così com’è e non preoccupiamoci troppo.
Ma se le cose non stanno a questo modo dobbiamo saper riconoscere che un filtraggio realmente differente da quello calcolato potrebbe creare non pochi disequilibri timbrici, elementi che dovranno essere compensati con opportune celle di equalizzazione.
Stesso discorso per medio e tweeter: in funzione delle frequenze che vogliamo far loro “eseguire” non possiamo non considerare l’andamento del modulo di impedenza. Se la zona è lineare tutto bene, ma se non lo è il filtraggio reale sarà totalmente diverso da quello calcolato (statisticamente parlando sopratutto nel caso del midrange dove la ricercata e voluta banda passante spesso risulta nel bel mezzo sia della componente induttiva che di quella risonante).
Attenzione quindi ad utilizzare i software di simulazione o le formule relative, ed inseriamo i dovuti accorgimenti e presupposti…


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