Lunghezza d’onda e velocità del suono

29 11 2007

– L’UCS è ancora protagonista –

Argomento noto a tutti certamente, ma a cui voglio dare particolare visibilità a causa di una forte relazione con la risposta in frequenza e la resa acustica che al contrario non vengono mai prese in considerazione. Parliamo come al solito di finezze, di questioni minimali, ma sapere che ci siano e non raccontarle è secondo me sbagliato.

LA LUNGHEZZA D’ONDA
La lunghezza d’onda è la distanza fisica, espressa in metri, tra due creste o due gole di un segnale variabile in modulo nel dominio del tempo. Se il segnale è tempoinvariante, non c’è moto armonico, e se non c’è moto armonico non c’è pulsazione, e se non c’è pulsazione non c’è frequenza, e se non c’è frequenza non c’è lunghezza d’onda. Un grafico come questo, in cui analizziamo per semplicità un’onda triangolare, infatti:



può indicare sull’asse x sia un dominio del tempo che della distanza, poichè il termine di paragone è solamente la velocità del suono.
La relazione matematica è la seguente:

\lambda = \cfrac{c}{f}

dove:

\lambda è la lunghezza d’onda (m)

c è la velocità con cui si propaga l’onda (m/s)

f è la frequenza dell’onda (hz)

LA VELOCITA’ DEL SUONO
Come enunciato in tutto l’universo conosciuto, è la velocità con cui un suono si propaga in un mezzo. Si aggiunge la relazione con il mezzo poichè non è sempre costante, ed infatti il valore aumenta in acqua e diminuisce in aria, per esempio.
Ma oltre ad esserci questo stretto rapporto, ve ne un secondo anch’esso di fondamentale importanza con una differente grandezza: la temperatura.

Normalmente quantifichiamo la velocità del suono in 331,5 m/s, ma ci dimentichiamo di dire che questo valore è corretto nel caso in cui la temperatura del “mezzo”, in questo caso specifico l’aria, sia di 0 °C. E ad altre temperature cosa succede?

La relazione è più o meno questa:

c=331,5 + 0,6 \cdot t [m/s]

dove:

c è la velocità del suono

t è la temperatura dell’ambiente

Perchè ci interessa tanto?

Facciamo un rapido esempio:

sto ascoltando il mio brano preferito in un ambiente molto freddo, diciamo a 0 °C (casualmente…)
la velocità del suono è quindi di 331,5 m/s
la lunghezza d’onda di una nota da 50 Hz sarà di 6,63 metri

sto ascoltando il mio brano preferito in un ambiente molto caldo, diciamo a 30°C
la velocità del suono cambia, diventando di 349,5 m/s
e anche la lunghezza d’onda della stessa nota da 50 Hz cambia, raggiungendo un valore di 6,99 metri

36 centimetri di differenza!

Da un lato l’aumento della velocità del suono interviene modificando la velocità di propagazione di tutte le frequenze, incondizionatamente, quindi ci interessa poco se alle nostre orecchie la musica arriva un attimo prima o un attimo dopo (non ci interessa cioè fare a gara con il lettore cd per quantificare le differenze temporali tra lettura e percezione), l’importante è che vengano mantenute le differenze tra le emissioni relative, regolate a monte per ogni canale tramite correzione e allineamento temporale. E fin qua credo che il ragionamento possa filare…

MA

Se una nota da

20.000 Hz cambia lunghezza d’onda
da 16,57 mm a 0° C
a 17,47 mm a 30° C

una da 20 Hz cambia
da 16,57 m a 0 °C
a 17,47 m a 30°C

da neanche un millimetro a quasi un metro, mica è poco! Basandomi su questa differenza, piuttosto “imponente” nel caso delle basse frequenze ed invece sensibilmente inferiore alle alte, mi sono fatto qualche calcolo con Excel prendendo in considerazione valori ogni mezza ottava, immaginandomi già come risultato un grafico esponenziale. Ed infatti:

ecco cosa ne è uscito.

Sinceramente non so dirvi se questa variazione tra le lunghezze d’onda a temperature differenti di una stessa frequenza possa in qualche modo essere avvertita ad orecchio durante la riproduzione di un completo messaggio musicale all’interno di un abitacolo. Fatto sta che nel solito mitico UCS Pro vi è tra le altre tante interessanti regolazioni, la possibilità di settare la temperatura dell’ambiente d’ascolto, in gradi °C o °F. Ciò significa che questo simpatico oggetto è in grado di calcolare la differenza e di soppesarne l’entità in funzione della frequenza, intervenendo in maniera minore sulle alte ed in maniera maggiore sulle basse. Il libretto di istruzioni infatti recita:

Temperature Compensation: This allows the current in-car temperature to be keyed in. The system uses this value to compensate for any variation in the speed of sound when calculating time delay. This is a feature carried over from the pro audio version of the software and is more applicable to PA applications, in which it allows the delays to be set during the sound-check and quickly adjusted at the time of the concert if necessary. The distances between speaker banks in these situations can be quite large and the difference clearly audible. In the car the improvement will be much more subtle, but one application is in Autosound Competition. Here the demands for the best possible imaging make even the smallest improvement worth doing. If the temperature inside the vehicle during the contest is dramatically different from when the system was set-up, here is where you can quickly compensate for it.

In sostanza il subwoofer vi ringrazierà!


Azioni

Information

2 responses

23 09 2008
Enzo Parodi

Descrizione molto chiara, comprensibile anche per uno come… me.
grazie. E.P.

25 01 2012
Jack

“Sinceramente non so dirvi se questa variazione tra le lunghezze d’onda a temperature differenti di una stessa frequenza possa in qualche modo essere avvertita ad orecchio ”
L’orecchio no percepisce la lunghezza d’onda, bensì la frequenza..

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